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Estas fuentes son rompecabezas. Puedes resolverlo

¿Verbo «rompecabezas» de una clase? ? ? ? Confusión o confusión, confusión o confusión No se sabe la fuente. “Ese género de ajuste”, dijo el artista habitante del MIT Martin Demaine. “Es un secreto de dónde viene la palabra ‘puzzles’. ? ? ? ?

Su hijo Erik Demaine, un científico informático del MIT, estuvo de acuerdo. «Es una etimología que se explica por sí sola», dijo.

¿Este dúo de padre y también hijo es famoso por su investigación matemática sobre el origami, particularmente «estatuas con pliegues curvos»? ¿Una suerte de? ? ? ? Los anillos arremolinados de papel arrugado se semejan al trueque entre galaxias. El origami curvo se remonta a la Bauhaus a fines de la década de 1920, los especímenes tradicionales se fundamentan en una hoja de papel redonda y se retuercen de manera automática en una curva en forma de silla de montar cuando se pliegan a lo largo de círculos concéntricos. ¿Mañana? ? ? ? ¿El conjunto de tres partes «Rake Origami» es parte de «Diseño y pensamiento flexible» en 2008? ? ? ? En exhibición en el Museo de Arte Moderno de Nueva York, en este momento en exhibición persistente.

Sin embargo, en estos días, Demaines se está enfocando más en «fuentes de puzzles algorítmicos». ? ? ? Múltiples fuentes inspiradas en las matemáticas asimismo son un misterio. La app principal es muy interesante. Una fuente rinde homenaje al matemático y malabarista Ron Graham, fallecido en 2020. Sus letras se derivan del patrón de movimiento seguido por la pelota lanzada al aire a través de la técnica del malabarismo.

Otra fuente sugerida por el científico informático Donald Knuth (prácticamente todas las fuentes involucran a empleados), su característica distintiva es que todas y cada una de las letras se tienen la posibilidad de «desglosar». ? ? ? ¿Una suerte de? ? ? ? ¿Recortar en pedazos y reorganizar? ? ? ? En un cuadrado de 6 × 6.

En un producto de 2015 que se titula «Diviértete con las fuentes: tipografía algorítmica», Demaines explicó su motivación: «Los científicos usan fuentes todos y cada uno de los días para expresar su investigación a través de expresiones escritas. Pero, ¿y si la escritura en sí llevara investigación (el espíritu)? ¿Y si la forma en que se escribió el artículo, y no solo el texto en sí, permitiera a los lectores formar parte en la ciencia? ? ? ? ?

Inspirado en teoremas o cuestiones abiertas, el escrito â ???? y el mensaje que escribieron——? ? ? Por lo general, solo es posible leer tras resolver interrogantes relacionados o una serie de interrogantes.

Tomemos, por ejemplo, una exclusiva fuente de su serie que debutó hoy: la fuente Sudoku. ¿Inspirado en el otoño de 2019, en el momento en que Erik Demaine se encontraba enseñando el curso “Fundamentos de la programación”? ? ? ? (En colaboración con la científica informática Srini Devadas). En un aula, el Dr. Demaine y sus 400 alumnos de primer y segundo año configuraron un solucionador de Sudoku: escribieron el código para solucionar acertijos de Sudoku. El padre del Dr. Demaine asistió a la charla ese día y, mientras que escuchaba, consideró la posibilidad de crear una fuente fundamentada en Sudoku. En otras expresiones, las resoluciones únicas fundamentadas en interrogantes revelarán de alguna manera las letras del alfabeto.

Una vez que Demaines intentó distintas formas, Demaines diseñó una fuente de puzzles Sudoku que funciona de esta forma: Primero, comience con uno de sus puzzles Sudoku y resuélvalo. Luego dibuje una línea que enlace el sendero cuadrado más largo con números consecutivos (aumentando o reduciendo; pero solo cuadrados con bordes lindantes, sin diagonales). La línea dibuja la forma de una letra en la cuadrícula del puzzles. Una serie de Sudoku resuelto así puede revelar un mensaje como este:

El sitio web del Dr. Demaine ofrece un grupo completo de fuentes de rompecabezas con distintos grados de interactividad. Demaine diseñó las formas de las letras a mano, pero usó una computadora para hacer Sudoku con letras engastadas.

«Es difícil localizar letras que aún puedan resolver el rompecabezas y no agregar conexiones parasitarias auxiliares al sendero mucho más largo», ha dicho el Dr. Demaine. â € “Hablamos de un tipo de letra difÃcil de diseà ± ar, así sea para humanos o para PCs. ¿¿¿¿a????

La familia Demaines comenzó esta actividad de experimento policial de rompecabezas a inicios de siglo, usando puzzles anatómicos, un rompecabezas que implica cortar una manera o polígono y recombinarlo en otras formas geométricas. Su motivación fue una pregunta del ingeniero y matemático aficionado anglo-australiano Harry Lindgren en 1964: ¿Se pueden dividir todas y cada una de las letras del alfabeto en pedazos y reorganizarlas en un cuadrado?

En 2003, Demaines probó, sobre la base de trabajos anteriores, que esto era realmente posible y publicó los desenlaces. (Por lo general, las fuentes de puzzles traen una investigación adecuada). Este primer intento es solo un puzzles en el sentido de que Demaines ha estado confundido sobre de qué manera diseñar fuentes en el transcurso de un tiempo. Hicieron que el desafío fuera aún más raro al agregar un criterio agregada: ¿no solo quiere un modelo anatómico, sino más bien también una “anatomía que se pueda abrir”? ? ? ? ¿Una especie de? ? ? ? Una anatomía especial en la que los extractos se conectan (articulan) en sus vértices para conformar una cadena cerrada, que en este caso se puede reordenar no solo en el cuadrado esperado, sino también en todos los alfabetos.

Completaron de manera exitosa su exploración utilizando el “??? polimórfico ”. Una forma compuesta por múltiples copias de un polígono, p. Ej. B. un triángulo. Para ser mucho más precisos, utilizaron un polimorfo llamado «???? polyaboloâ ????». (Patrocinado por Martin Gardner, columnista de matemáticas de Scientific American). Polyabolo está formado por triángulos isósceles rectos coherentes. Un cuadrado se puede recortar en 2 triángulos rectángulos isósceles; estos dos triángulos se pueden recortar en 4 triángulos rectángulos isósceles a su vez, estos cuatro triángulos se tienen la posibilidad de cortar en 8, estos 8 triángulos se pueden cortar en 16 y 16 se cortan en 32 partes, 32 partes en 64 partes, 64 partes en 128 partes y así.

Así es como Demaines creó su guion anatómico. Cada letra del alfabeto se distribuye en 32 triángulos (representados por «32-abolo») que se tienen la posibilidad de reorganizar en cuadrados de 4 × 4 u otras letras. ¿Pero para obtener la anatomía de bisagra requerida ????? ¿Puede una letra transformarse en una cadena triangular que conecta a otra letra? ? ? ? Es requisito dividir cada letra en 128 bloques triangulares (hazla «128-abolo»).

Meditando sobre este ejercicio en un e-mail, Demaines ha dicho: “Nuestro exitación es conjuntar arte y matemáticas con el propósito de lograr un buen diseño en estrictos límites matemáticos (áreas fijas) (identificables pues las letras no son iguales en todas partes (El Alfabeto) y utilizar formas poliabólicas). ¿¿¿¿a????

Veinte años después, esos humildes principios se convirtieron en una vivienda de policía fantástica e atrayente usando múltiples medios artísticos como varillas de vidrio, arte lineal y monedas.

Imagínese una fuente en mosaico: cada letra es plana en mosaico, lo que significa, como explicó Demaines, «un número infinito de copias de una manera puede atestar un espacio bidimensional sin ponerse en el mosaico, sin espacio entre ellos». ??? • Idóneo para renovaciones de baños.

Cuando se usan fuentes de cinta transportadora, cada letra está formada por un bucle cerrado de la cinta transportadora que envuelve ruedas colocadas estratégicamente. (El nombre de la fuente se escribe intencionalmente como «patrocinador» en vez de «patrocinador», como letras y palabras «patrocinio»).

Conveyer Belt Font es un problema no resuelto que el matemático español Manuel Abellanas propuso en 2001: si hay múltiples ruedas bidimensionales no sobrepuestas o poleas del mismo tamaño, todas y cada una se tienen la posibilidad de envolver en una envoltura de cinta hasta que la cinta transportadora toque todas y cada una ruedas pero no corta?

Demaines intentó solucionar este problema y se quedó atascado. Se entretienen diseñando fuentes. “Siempre y en todo momento fué una sección esencial de nuestra filosofía”, dijo el Sr. Deman. “Cuando nos encontramos con un problema, nos atrae conseguir una manera artística de expresarlo. ¿¿¿¿a????

Demaines asimismo ha descubierto que los puzzles son una excelente manera a fin de que los principiantes se diviertan con las matemáticas. gozar. The Police Checkers (donde las letras se conforman de la ruta de acción de salto) se produjeron en el momento en que a Spencer Congero, un estudiante de ciencias de la computación en la Facultad de California en San Diego, se le ocurrió esta iniciativa. La fuente Spiral Galaxies (fundamentada en el rompecabezas japonés de papel y lapicero del mismo nombre; una solución única con apariencia de rompecabezas) fue una colaboración con Walker Anderson, entonces estudiante de Central Bucks West High School en Doylestown, Pensilvania, y el miembro del equipo del Campeonato Mundial de Puzzle de Estados Unidos.

The Puzzle Font es la puerta de entrada del Sr. Anderson a la investigación en matemáticas, que en este momento estudia en el Departamento de Matemáticas del MIT. Para Demaines, vale la pena celebrar estas colaboraciones: ¿Otra persona que ha «caído» con éxito? ? ? ? Sumérjase en el mundo de la informática teórica.

Naturalmente, dada su reputación como origami, Demaines ha creado fuentes que reflejan los matices del plegado, incluida la fuente Origami Maze, la fuente Simple Fold & Cut, la fuente Fold & Punch y la fuente Impossible Folding.

Demaines también decidió que todo cuanto se precisaba para cambiar y hacer una fuente fácil era un pliegue.

Para evitar que esta simplicidad lleve a cabo que las fuentes sin resolver sean demasiado simples y bien difíciles de leer, añadieron una advertencia: las letras deben ser ininteligibles antes de plegarse. En verdad, la mayoría de sus políticas se fundamentan en restricciones afines. Al mañana le agrada realizar las tareas difíciles pero no absurdas, no quieren mucha independencia o elasticidad pues el encanto es el desafío pero esperan que la tarea sea alcanzable.

Con estos parámetros, diseñaron una fuente de silueta única. Los elementos de la silueta están tomados del «Rabbit Silhouette Puzzle» de 1900, en el que se amontonan cinco cartas con diferentes tipos de papel de animales para formar el contorno de un conejo. La fuente One-Fold Silhouette funciona de la misma manera. Imagínese papel transparente con puntos negros:

El pliegue vertical en el medio te invita a doblar el papel por la mitad (de derecha a izquierda, tal y como si estuvieras volteando un libro).

¡Sorprendentemente, se expone el texto!

Use el plegado en tiras para plegar una serie de letras de una tira extendida de papel; la limitación aquí es que cada letra solo debe doblarse horizontal, vertical y diagonalmente.

El otoño pasado, Demaines publicó su fuente Tetris, una continuación de su investigación sobre la dificultad computacional de los icónicos juegos para videoconsolas de bloques. (En 2002, Erik Demaine recibió el título de «Tetris Master» por la Harvard Tetris Association para conmemorar su «contribución intelectual al arte del Tetris». ???)

El resultado del nuevo resultado es el siguiente: ¿has probado que al jugar la versión sin conexión de Tetris (donde el jugador tiene información completa sobre la identidad y el orden de las piezas que caerán), el juego está terminado NP? ? ? ? ¿Una especie de? ? ? ? Esto quiere decir que aun si solo hay ocho columnas o cuatro filas, no existe un algoritmo de solución eficiente; en términos mucho más prácticos, NP-completitud significa, como el Dr. Demaine en su portal web describe que en un diseño y orden iniciales dados de placas de circuito impreso No Vienen piezas. ¿a? ? ? ?

Inicialmente, la limitación creativa de esta fuente era que cada letra se edificaba como una pila a partir de una copia de las Siete Maneras de Tetris. Entonces Demaines se dio cuenta de que sería muy inteligente animar la escritura: las letras están ordenadas como fragmentos en el grupo, tal es así que cada parte colocada ha de ser llevada por la parte anterior, sin voladizos extremos, como en el respeto del «Tetris físico» «aprender». Esto requiere un rediseño, a veces utilizando herramientas informáticas («BurrTools»)

“Cuando los humanos estamos ocupados intentando encontrar una aceptable solución, colocamos ciertas formas que hemos probado en BurrTools y eso nos ayudará en nuestra búsqueda”, dijo el Dr. Demaine. ???? Q ?????? y M ??? es una de las últimas letras.

Por último, intente comprender todas y cada una de las Escrituras que se publican el día de hoy. ¿Está inspirado en estas tablas de ojos con «It»? ? ? En cada fila. En comparación con las fuentes matemáticas, ¿qué son las letras ?????? Y también ????????? s transformado en el ??? forma canónica ??????? ¿una especie de? ? ? ? Cada letra del alfabeto se puede doblar en «Y también», «Y también» y «Y también». Esto quiere decir que, después de todo, cualquier letra puede doblarse en otra letra. (La forma natural estándar de una cadena de proteínas plegada en diferentes formas es una espiral).

Entonces, ¿este artículo está escrito en Everything Font? ? ? ? Cada letra tiene un patrón de plegado de otra letra (instrucciones de plegado) Aquí se codifica un producto diferente.

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